Questa bellissima applet è dovuta a Paula A. Cooper, una studentessa dell' Università di Calgary.

Prima di utilizzare questa applet occorre leggere le istruzioni contenute nella pagina L-Sistemi, curve frattali e dimensione frattale e all'inizio della pagina L-Sistemi e crescita di piante.

Facciamo un esempio.

- Nella finestra di Axiom cancelliamo e scriviamo F--F--F.
- Nella finestra di Angle mettiamo 6 (significa che l'angolo alfa è 360°/6=60°).
- Clicchiamo sulla stringa di Rules, la regola apparirà nella finestra sottostante nella quale può essere cambiata; cambiamola mettendo semplicemente F. Questo significa che F è sostituito con se stesso, cioè non cambia niente. Premiamo Update: la sostituzione che abbiamo scelto apparirà adesso nella finestra Rules.
- Nella finestra Depth mettiamo 0: l'applet mostrerà il movimento relativo all'assioma, cioè un triangolo. Cambiando ora Depth in 1, 2, ecc. si vedrà sempre il triangolo perché la stringa risultante dalla sostituzione di F con se stessa non varia.

Seguendo le istruzioni appena dette cambiate ora la regola in F-F++F-F e mettete Depth=0, 1, 2,...
Per Depth=1 avviene la prima sostituzione: al posto di F, cioè del tracciare un tratto di lunghezza U vengono tracciati 4 trattini di lunghezza 1/3 U in questo modo: avanti, ruotare in senso orario di 60°, avanti, ruotare di 120° in senso antiorario (++), avanti, ruotare di 60° in senso orario, avanti. In sostanza (a parte il fatto che in questa applet + e - sono scambiati rispetto alla nostra descrizione precedente) stiamo creando una figura in un certo senso opposta alla curva di Koch. In questo caso le punte sono rivolte all'interno, perciò al primo passo si ottengono 3 rombi di lato 1/3 U con un vertice coincidente con il centro dell'iniziale triangolo equilatero. Proseguendo il risultato è sorprendente; provate fino a Depth=4.

Cambiando i numeri nella finestrina più in basso a destra si seleziona il colore.
Scale rimpicciolisce il disegno.
Buon divertimento!

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