Logic in Turin

Corsi per la scuola di dottorato 2004/05

Logica matematica (corso di base)

Modelli: teorie complete, eliminazione dei quantificatori, teorie decidibili, indiscernibili, tipi di formule Insiemi: aritmetica dei cardinali infiniti, ordinali, induzione transfinita, assioma di scelta e principi di massimalità, introduzione ai grandi cardinali (misurabili etc.) Ricorsività: funzioni calcolabili, problema dell'halt, problemi indecidibili, semidecidibili.

Prerequisiti: si rivolge a studenti senza specifica conoscenza di logica matematica.
Cadenza: annuale, secondo semestre, 30 ore.
Docente: Piergiorgio Odifreddi
Sede: Università

Teoria degli insiemi

Dipende dagli interessi e dalle necessità degli studenti. Potrebbe coincidere con il coso di master della laurea specialistica, o potrebbe essere organizzato in settimane intensive o in cicli di seminari.

Prerequisiti: teoria degli insiemi della laurea specialistica
Cadenza: annuale, secondo semestre, 30 ore.
Docenti: corso non è attivato nel 2004/05 (è attivato il corso della laurea specialistica)
Coordinatore: Alessando Andretta
Sede: Università

Teoria dei modelli

Ci saranno alcune lezioni introduttive (sulla saturazione, l'omogeneità, gli immaginari, il rango di Morley, ecc.) seguite da 4-5 lezioni su un algomento più avanzato. (Teoria dei modelli perstructture metriche.)

Prerequisiti: Istituzioni di Logica Mathematica della laurea specialistica
Docenti: Domenico Zambella (Marzo/Aprile), Alexander Berenstein (Maggio)
Cadenza: annuale, secondo semestre, 30 ore.
Coordinatore: Domenico Zambella
Sede: Università

Teoria (descrittiva) degli insiemi

Assiomi e prime conseguenze; buoni ordini, ordinali e cardinali; combinatorica infinita; l'assioma di Martin; il problema di Suslin; la gerarchia boreliana e la teoria descrittiva degli insiemi; cenni sulla costruibilità e sulle dimostrazioni di indipendenza; strutture e teorie; completezza e compattezza; ultraprodotti; introduzione all'analisi non standard.

Prerequisiti: maturità matematica.
Cadenza: annuale, secondo semestre, 54 ore.
Docente: Riccardo Camerlo
Sede: Politecnico

Aspetti fondazionali

Si offrono tre corsi:

Teoremi di rappresentazione e risultati di equipollenza tra teorie
Induzione e induzione limitata in aritmetica e in teoria degli insiemi
Sulla ricerca automatica di una dimostrazione

Prerequisiti: maturità matematica.
Periodo: secondo semestre, 30 ore.
Docente: Flavio Previale
Sede: Università