S. Coriasco - L. Rodino
OPERATORI PSEUDODIFFERENZIALI E PROBLEMI AI LIMITI
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PROGRAMMA |
- Richiami su distribuzioni, trasformata di Fourier e spazi di Sobolev
- Operatori pseudo-differenziali classici
- Problemi di Dirichlet e di Neumann per il Laplaciano sul disco unitario.
- Operatori fortemente e propriamente ellittici. Determinante di Lopatinski. Condizioni ai limiti di tipo normale. Condizione di Shapiro-Lopatinski. Formula di Green e stime a priori. Realizzazioni di problemi ai limiti e loro aggiunti.
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- Operatore di Poisson per il problema di Dirichlet associato ad un operatore propriamente ellittico e suo simbolo.
- Algebra di Boutet de Monvel (cenni introduttivi).
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PREREQUISITI |
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Teoria delle distribuzioni. Spazi di Sobolev. |
TESTI CONSIGLIATI |
F.Trèves , Introduction to pseudo-differential operators and Fourier integral
Operators, Vol. 1,2
H. Kumano-Go, Pseudo-Differential Operators.
J.L. Lions, E. Magenes, Problèms aux limites non homogènes et applications, Vol. 1.
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