Dottorato di Ricerca

F. Pastrone
MODELLI MATEMATICI PER STRUTTURE ELASTICHE PROGRAMMA I principi fondamentali della teoria matematica dell'elasticità. Le equazioni di bilancio; le equazioni costitutive; restrizioni a priori. Il caso dell'elastostatica. Le equazioni di equilibrio, le condizioni al controno, problemi al contorno misti. Caso iperelastico. Teoria delle biforcazioni e teoremi di non unicità delle soluzioni di problemi al contorno misti e buckling di strutture elastiche soggette a carichi morti, comportamento post-buckling, energie non convesse e fenomeni di isteresi. Stabilità e propagazione di onde di discontinuità; condizioni di convessità per l'energia di deformazione. Corpi con strutture interne, microstrutture, strutture complesse. Onde di deformazione, solitoni, evoluzione di onde con amplificazione o assorbimento in casi con nonlinearita', dispersione, dissipazione nelle relazioni costitutive.
PREREQUISITI Aver seguito il corso di Meccanica del Continuo I modulo del Corso di laurea in matematica e almeno due corsi dell'area Analisi Matematica.
TESTI CONSIGLIATI C.-C. Wang,& C. Truesdell, Introduction to Rational Elasticity, Noordhoff , 1973.
P. Villaggio, Mathematical Models for Elastic Structures, Cambridge Univ. Pr., 1997.
A. Samsonov, Strain solitons in solids, Chapman & Hall, 2001.
A. Porubov, Amplification of Nolinear Strain Waves in Solids, World Sc. 2003.