M. Palese
FONDAMENTI ALGEBRO-GEOMETRICI DEL CALCOLO DELLE VARIAZIONI: SEQUENZE VARIAZIONALI E SIMMETRIE
PROGRAMMA Introduzione alla teoria dei fasci e dei complessi differenziali. Calcolo delle variazioni su getti di ordine finito di una varieta' fibrata. Struttura di contatto. Decomposizione intrinseca di morfismi fibrati in parte verticale ed orizzontale. Lagrangiane, operatori di Euler-Lagrange, operatori di Helmholtz e di Jacobi come morfismi fibrati. Teorie di campo Lagrangiane gauge-naturali. Sequenze variazionali su getti di fibrati gauge-naturali e rappresentazione di simmetrie Lagrangiane e generalizzate. Esistenza e globalita' dei superpotenziali. Aspetti globali nel problema inverso nel calcolo delle variazioni e il problema dell'ordine minimo. TESTI
  1. Bredon, Glen E. Sheaf theory. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 170. Springer-Verlag, New York, 1997.
  2. Saunders, D. J. The geometry of jet bundles. London Mathematical Society Lecture Note Series, 142. Cambridge University Press, Cambridge, 1989.
  3. Kolar, I, Michor, P W, Slovak, J: Natural operations in differential geometry,Spriger, Berlin, 1993
  4. Anderson, Ian M. Introduction to the variational bicomplex. Mathematical aspects of classical field theory (Seattle, WA, 1991), 51--73, Contemp. Math., 132, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992.
  5. Articoli specifici su riviste scientifiche