Il corso si propone di offrire un saggio delle ricerche in Storia delle Matematiche attraverso la presentazione di problemi o panoramiche opportunamente scelti, offrendo un'interpretazione originale del contenuto e del significato nell'ambito matematico e storico per lo sviluppo del pensiero matematico.
Lo scopo è quello di illustrare i vari aspetti della ricerca, sottolineando i seguenti aspetti:
- Ricerca e interpretazione delle fonti edite e inedite per la ricostruzione di una problematica.
- Messa a punto delle tematiche connese.
- Collocazione nel periodo storico.
- Esame della bibliografia.
- Edizione critica di manoscritti, carteggi e testi.
- Ricostruzione di panoramiche sulla diffusione di metodi, teorie, opere, di insegnamenti, di istituzioni culturali, ecc.
Prima parte (L. Giacardi)
- cambiamenti nel concetto di rigore: L'uso delle serie nell'analisi di Newton
- verso la formulazione di un teorema: Il teorema fondamentale del calcolo integrale
- come e attraverso quali canali si attua la diffusione di una teoria:
- Guido Grandi (1671-1742) e la diffusione del calcolo infinitesimale leibniziano
- Eugenio Beltrami (1835-1900), la pseudosfera e le geometrie non euclidee
- evoluzione di una teoria e il suo mutare all'intrecciarsi con altre teorie:
La teoria della funzioni ellittiche da Legendre a Riemann e Weierstrass
- i diversi ruoli di un'opera matematica nel corso della storia:
Gli Elementi di Euclide nell'insegnamento della geometria elementare nell'800.
Seconda parte (C. S. Roero)
Dopo aver illustrato le principali metodologie nella ricerca storica e i testi di riferimento per singole discipline e per singole epoche, si metteranno a confronto interpretazioni originali sui seguenti argomenti:
- Grecia: il problema di Teodoro di Cirene; i paradossi di Zenone.
- La geometria del compasso dall'antichità a Mascheroni: cambiamenti di prospettive.
- Il problema di Viviani: confronto di metodi.
- La rettificazione delle curve nel XVII e XVIII secolo: diversità di approcci.
- La diffusione del calcolo leibniziano in Italia, Francia, Svizzera, Olanda e Germania.
- Edizione di manoscritti, di carteggi, di opere complete (sec. XVII- XX).
- Stesura di una biografia scientifica: Giuseppe Peano (1858-1932).
Nel corso delle lezioni sarà fornita la bibliografia (articoli, libri, fonti) sui singoli temi trattati.
L'esame consisterà nell'approfondimento di un argomento di ricerca da esporre in un seminario.
Inizio lezioni: Lunedì 2.2.2004 ore 14.30 Aula C.
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