A. Capietto
TEOREMI DI STURM E APPLICAZIONI A
PROBLEMI AI LIMITI NON LINEARI
PROGRAMMA DI MASSIMA
  1. Introduzione. Teoria classica dei problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie del II ordine. Funzioni di Green. Alternativa di Fredholm.
  2. Risultati classici. Il metodo di "shooting". I teoremi di Sturm classici. Applicazioni a problemi ai limiti per equazioni del secondo ordine con peso positivo.
  3. Risultati recenti e problemi. Problemi ai limiti associati a equazioni del II ordine con peso indefinito. Alcune recenti generalizzazioni del teorema di confronto di Sturm e applicazioni a sistemi di equazioni del II ordine.
PREREQUISITI Teoria elementare delle equazioni differenziali ordinarie in Rn
TESTI CONSIGLIATI
  1. M. ALIF - J.P. GOSSEZ, On the Fu‾cik spectrum with indefinite weights. Differential Integral Equations, 14 (2001), 1511--1530.
  2. A. AMBROSETTI - G. PRODI, "A primer of nonlinear analysis", Cambridge University Press, 1993.
  3. H. BREZIS, "Analyse fonctionnelle", Masson, 1983.
  4. E.A. CODDINGTON - N. LEVINSON,"Theory of ordinary differential equations",McGraw Hill, 1955.
  5. L. GREENBERG,"A Prüfer method for calculating eigenvalues of self-adjoint systems of ordinary differential equations", Lecture Notes, University of Maryland.