P. Bogiatto
OPERATORI DI LOCALIZZAZIONE
FINALITA' DEL CORSO. L'analisi di Gabor costituisce un punto d'incontro per diversi settori di ricerca quali: equazioni alle derivate parziali, in particolare teoria degli operatori pseudo-differenziali, teoria delle ondine, analisi dei segnali e meccanica quantistica. Il corso si propone come un'introduzione all'Analisi di Gabor dal punto di vista delle teoria degli operatori lineari, piu' precisamente, dal punto di vista degli opearatori pseudo-differenziali e di localizzazione.
PREREQUISITI. Nozioni di base sui seguenti argomenti: spazi di Banach e di Hilbert, operatori lineari, teoria delle distribuzioni, spazi Lp, convoluzione, trasfomata di Fourier
PROGRAMMA DI MASSIMA. I. Calcolo Pseudo-differenziale ed Operatori Anti-Wick:
1- Cenni al calcolo pseudo-differenziale classico e nelle classi di Shubin;
2- Quantizzazione ed operatori di Weyl;
3- Simboli Anti-Wick, 
II. Trasformazione Wavelet ed Operatori di Localizzazione:
4- Rappresentazioni a quadrato integrabile di gruppi localmente compatti;
5- Gruppo di Weyl-Heisenberg, gruppo affine;
6- Operatori di Localizzazione, Wavelets-Multipliers; 
7- Classi di Schatten-von Neumann;
III. Analisi Tempo-Frequenza e Spazi di Modulazione:
8- Introduzione all'Analisi Tempo-frequenza di segnali;
9- Introduzione agli spazi di Modulazione.
TESTI Parte I
- Shubin, M. A., Pseudodifferential Operators and Spectral theory, Springer, 2001;
- Wong, M. W., Weyl Transforms, Springer, 1998;
Parte II
- Wong, M. W., Wavelets Transforms and Localization Operators, Birkhäuser, 2002;
Parte III
- Gröchenig, K.H., Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser, 2001;