corsi 2001

	Università degli Studi di Torino

DOTTORATO DI RICERCA IN MATEMATICA

CORSI 2001/2002

Sandro Coriasco
(collaboratori: P. Boggiatto)
OPERATORI INTEGRALI DI FOURIER

Programma
- Metodo della fase stazionaria. Fronte d’onda.
- Teoria locale degli Operatori di Fourier

Spazi di simboli. Funzioni fase. Densità e distribution densities su varietà.
Distribuzioni definite da integrali oscillanti.
Funzioni fase non degeneri. Varietà caratteristiche. Distribuzioni di Fourier descritte da funzioni fase differenti associate alla stessa varietà caratteristica.
Operatori di Fourier locali. Teorema di composizione.

- Varietà simplettiche

Spazi vettoriali simplettici, forme differenziali, varietà simplettiche, relazioni simplettiche.
Struttura simplettica canonica di T*X.
Sottovarietà Lagrangiane.

- Teoria globale degli Operatori di Fourier.

Definizione del simbolo principale e proprietà di invarianza.
Definizione degli Operatori di Fourier globali.

PREREQUISITI: operatori pseudodifferenziali in Rⁿ; nozioni elementari di teoria delle varietà differenziabili e dei fibrati.

Testi di riferimento:
J.J. Duistermaat, Fourier Integral Operators;
M.A. Shubin, Pseudodifferential Operators and Spectral Theory;
F. Treves, Introduction to Pseudodifferential and Fourier Integral

Anno: secondo

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	Ultimo aggiornamento: 11 Ottobre 2001