Metodi.Il metodo di "shooting". Il teorema di confronto di Sturm. Grado topologico in Rⁿ (grado di Brouwer) e in spazi di Banach (grado di Leray-Schauder). Il teorema di Poincaré-Birkhoff.

Applicazioni. Alcuni recenti risultati per problemi ai limiti associati a equazioni ordinarie del II ordine con nonlinearita' di tipo asintoticamente lineare. Problemi aperti.

PREREQUISITI: Teoria elementare delle equazioni differenziali ordinarie in Rⁿ

TESTI CONSIGLIATI: 
A. AMBROSETTI - G. PRODI, "A primer of nonlinear analysis", Cambridge University Press, 1993.
H. BREZIS, "Analyse fonctionnelle", Masson, 1983.
R.H. COLE, "Theory of ordinary differential equations", Meredith, 1968.
M.A. KRASNOSEL'SKI - P.P. ZABREIKO, "Geometrical Methods of Nonlinear Analysis", Springer, Berlin, 1984.
N.G. LLOYD, "Degree Theory", 2nd ed., Cambridge University Press, 1978.
C. REBELO, "Periodic solutions of nonautonomous planar systems via the Poincaré-Birkhoff fixed point theorem", Ph.D. Thesis, Universidade Classica de Lisboa, Lisboa, 1996.

Anno:secondo