corsi 2001

	Università degli Studi di Torino

DOTTORATO DI RICERCA IN MATEMATICA

CORSI 2001/2002

Loic Grenie’, Andrea Mori
Forme modulari

Programma
Forme modulari, peso e livello. Spazi di forme cuspidali. Espansione di Fourier. Operatori di Hecke. Serie di Eisenstein. Funzioni L associate a forme modulari. Prodotto di Eulero. Rappresentazioni automorfe. Decomposizione delle rappresentazioni automorfe come prodotto tensore di rappresentazioni locali. Algebra di Hecke agente sullo spazio di una rappresentazione automorfa. Modelli di Whittaker. Funzioni L associate a una rappresentazione automorfa. Relazioni tra la teoria classica e la teoria adelica.

PREREQUISITI: Nozioni generali di algebra, algebra lineare e analisi complessa. Conoscenza della teoria dei campi locali, degli adeles e degli ideles, e loro topologia.

TESTI CONSIGLIATI:
Bump, D., Automorphic forms and representations, C.U.P. 1996
Gelbart, S., Automorphic forms on adele groups, Princeton University Press 1975
Miyake, T. , Modular Forms, Springer 1989
Shimura, G., Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions, Iwanami Shoten and Princeton University Press, 1971

Anno: secondo

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	Ultimo aggiornamento: 11 Ottobre 2001