Analisi numerica
  • Metodi ed algoritmi per l’integrazione numerica, con applicazione al calcolo di funzioni speciali.
  • Metodi asintotici per l’approssimazione di funzioni speciali (sviluppi asintotici, disuguaglianze, valutazione di zeri, monotonia e convessità).
  • Algoritmi iterativi del tipo delle medie (calcolo numerico di funzioni speciali, accelerazione di serie e successioni).
  • Approssimazione di funzioni in una o più dimensioni nel caso di dati >sparsi (ricostruzione di curve e superfici, proprietà di funzioni radiali, algoritmi di calcolo seriali e paralleli).
  • Risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali mediante l’applicazione di funzioni interpolanti a base radiale cardinale.
  • Generazione di software per applicazioni particolari, con riguardo all’impiego di calcolatori paralleli e vettoriali.
  • Metodi ed algoritmi di elevata efficienza computazionale per l’approssimazione e la rappresentazione di funzioni uni- e multi-variate e per il trattamento di dati (operatori spline interpolanti e quasi-interpolanti su diversi tipi di partizioni, interpolazione e/o approssimazione di dati sparsi mediante elementi finiti triangolari con proprietà di tensione, costruzione di curve parametriche interpolanti e/o approssimanti con vincoli di "shape preserving" o "fairness").
  • Approssimazione di integrali singolari ed ipersingolari per la risoluzione numerica di equazioni integrali in problemi di Ingegneria.
  • Sviluppo di software specialistico in ambiente Fortran 90 e Matlab.
  • Studio di reti neurali viste come sistemi atti alla risoluzione di problemi di approssimazione non lineare e di ottimizzazione funzionale; studio di tecniche di preprocessing dei dati mediante l’uso di wavelets e strumenti statistici.
  • Applicazione di funzioni quasi-interpolanti su dati sparsi alla localizzazione di "faults" e rappresentazione di superfici con vincoli,  con applicazioni a problemi dell’Ingegneria.
  • Integrazione numerica di integrali del potenziale mediante funzioni  radiali cardinali, con applicazioni alla Geofisica.
Collaborazioni internazionali
 Collaborazione con l'Institute of Mathematical Sciences (Dalian University of Technology),Cina, prof. Wang nel campo "Metodi di rappresentazione multivariata" (coordinatore prof. C. Dagnino).