Analisi Matematica
  • Analisi microlocale per le equazioni a derivate parziali e non-lineari
     
    Esistenza e regolarità delle equazioni con caratteristiche multiple - teoria spettrale per equazioni alle derivate parziali - equazioni alle derivate frazionarie - operatori integrali di Fourier - equazioni su varietà con singolarità - analisi armonica numerica, operatori di localizzazione e simboli anti-Wick - analisi microlocale Gevrey - analisi microlocale nonlineare, operatori pseudodifferenziali con simboli non-regolari, operatori para-differenziali.

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  • Equazioni di evoluzione alle derivate parziali
     
    Equazioni della fluidodinamica - soluzioni discontinue di problemi iperbolici nonlineari e lineari con coefficienti discontinui - equazioni paraboliche ed ellittiche di tipo Kolmogorov e studio dei legami con le equazioni differenziali stocastiche - modelli matematici in biomedicina: dialisi, chemioterapie. Trattamento numerico delle equazioni di evoluzione.

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  • Equazioni funzionali
     
    Equazioni funzionali (secondo Aczél-Kuczma) di rango 2; problemi di "stabilità" (nel senso di Hyers) o di equivalenza per equazioni su domini ristretti negli spazi normati o pre-Hilbertiani.

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  • Metodi variazionali e altri metodi di analisi nonlineare per equazioni differenziali
     
    Metodi variazionali per equazioni ellittiche nonlineari ed applicazioni - superfici parametriche a curvatura media assegnata - gamma convergenza, problemi di controllo ottimo e tecniche di penalizzazione, omogeneizzazione . Equazioni ellittiche non lineari con metodi di analisi funzionale, tipo funzione implicita.

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  • Sistemi dinamici ed equazioni differenziali ordinarie
     
    Integrabilità e non integrabilità di sistemi Hamiltoniani, vincoli non-olonomi, sistemi con termostato. Grado topologico, teoria dell'indice, indice di Maslov. Applicazioni a sistemi di equazioni del secondo ordine ed equazioni del quarto ordine. Applicazioni della teoria di Aubry-Mather allo studio di equazioni in risonanza.
Si evidenziano inoltre i Seminari di Analisi dell'Università e del Politecnico di Torino, organizzati da S. Coriasco, E. Priola e F. Nicola.